PostgreSQL : Документация: 11: 9.3. Математические функции и операторы : Компания Postgres Professional

9.3. Математические функции и операторы
Пред.	Наверх	Глава 9. Функции и операторы	Начало	След.

9.3. Математические функции и операторы

Математические операторы определены для множества типов PostgreSQL. Как работают эти операции с типами, для которых нет стандартных соглашений о математических действиях (например, с типами даты/времени), мы опишем в последующих разделах.

В Таблице 9.4 перечислены все доступные математические операторы.

Таблица 9.4. Математические операторы

Оператор	Описание	Пример	Результат
`+`	сложение	`2 + 3`	`5`
`-`	вычитание	`2 - 3`	`-1`
`*`	умножение	`2 * 3`	`6`
`/`	деление (при целочисленном делении остаток отбрасывается)	`4 / 2`	`2`
`%`	остаток от деления	`5 % 4`	`1`
`^`	возведение в степень (вычисляется слева направо)	`2.0 ^ 3.0`	`8`
`\|/`	квадратный корень	`\|/ 25.0`	`5`
`\|\|/`	кубический корень	`\|\|/ 27.0`	`3`
`!`	факториал (устаревший оператор, его заменяет функция `factorial()`)	`5 !`	`120`
`!!`	факториал в префиксной форме (устаревший оператор, его заменяет функция `factorial()`)	`!! 5`	`120`
`@`	модуль числа (абсолютное значение)	`@ -5.0`	`5`
`&`	битовый AND	`91 & 15`	`11`
`\|`	битовый OR	`32 \| 3`	`35`
`#`	битовый XOR	`17 # 5`	`20`
`~`	битовый NOT	`~1`	`-2`
`<<`	битовый сдвиг влево	`1 << 4`	`16`
`>>`	битовый сдвиг вправо	`8 >> 2`	`2`

Битовые операторы работают только с целочисленными типами данных и с битовыми строками bit и bit varying, как показано в Таблице 9.13.

В Таблице 9.5 перечислены все существующие математические функции. Сокращение dp в ней обозначает тип double precision (плавающее с двойной точностью). Многие из этих функций имеют несколько форм с разными типами аргументов. За исключением случаев, где это указано явно, любая форма функции возвращает результат того же типа, что и аргумент. Функции, работающие с данными double precision, в массе своей используют реализации из системных библиотек сервера, поэтому точность и поведение в граничных случаях может зависеть от системы сервера.

Таблица 9.5. Математические функции

Функция	Тип результата	Описание	Пример	Результат
`abs(x)`	тип аргумента	модуль числа (абсолютное значение)	`abs(-17.4)`	`17.4`
`cbrt(dp)`	`dp`	кубический корень	`cbrt(27.0)`	`3`
`ceil(dp или numeric)`	тип аргумента	ближайшее целое, большее или равное аргументу	`ceil(-42.8)`	`-42`
`ceiling(dp или numeric)`	тип аргумента	ближайшее целое, большее или равное аргументу (равнозначно `ceil`)	`ceiling(-95.3)`	`-95`
`degrees(dp)`	`dp`	преобразование радианов в градусы	`degrees(0.5)`	`28.6478897565412`
`div(y numeric, x numeric)`	`numeric`	целочисленный результат `y`/`x`	`div(9,4)`	`2`
`exp(dp или numeric)`	тип аргумента	экспонента	`exp(1.0)`	`2.71828182845905`
`factorial(bigint)`	`numeric`	факториал	`factorial(5)`	`120`
`floor(dp или numeric)`	тип аргумента	ближайшее целое, меньшее или равное аргументу	`floor(-42.8)`	`-43`
`ln(dp или numeric)`	тип аргумента	натуральный логарифм	`ln(2.0)`	`0.693147180559945`
`log(dp или numeric)`	тип аргумента	логарифм по основанию 10	`log(100.0)`	`2`
`log(b numeric, x numeric)`	`numeric`	логарифм по основанию `b`	`log(2.0, 64.0)`	`6.0000000000`
`mod(y, x)`	зависит от типов аргументов	остаток от деления `y`/`x`	`mod(9,4)`	`1`
`pi()`	`dp`	константа «π»	`pi()`	`3.14159265358979`
`power(a dp, b dp)`	`dp`	`a` возводится в степень `b`	`power(9.0, 3.0)`	`729`
`power(a numeric, b numeric)`	`numeric`	`a` возводится в степень `b`	`power(9.0, 3.0)`	`729`
`radians(dp)`	`dp`	преобразование градусов в радианы	`radians(45.0)`	`0.785398163397448`
`round(dp или numeric)`	тип аргумента	округление до ближайшего целого	`round(42.4)`	`42`
`round(v numeric, s int)`	`numeric`	округление `v` до `s` десятичных знаков	`round(42.4382, 2)`	`42.44`
`scale(numeric)`	`integer`	масштаб аргумента (число десятичных цифр в дробной части)	`scale(8.41)`	`2`
`sign(dp или numeric)`	тип аргумента	знак аргумента (-1, 0, +1)	`sign(-8.4)`	`-1`
`sqrt(dp или numeric)`	тип аргумента	квадратный корень	`sqrt(2.0)`	`1.4142135623731`
`trunc(dp или numeric)`	тип аргумента	округление к нулю	`trunc(42.8)`	`42`
`trunc(v numeric, s int)`	`numeric`	округление к 0 до `s` десятичных знаков	`trunc(42.4382, 2)`	`42.43`
`width_bucket(operand dp, b1 dp, b2 dp, count int)`	`int`	возвращает номер группы, в которую попадёт `operand` в гистограмме с числом групп `count` равного размера, в диапазоне от `b1` до `b2`; возвращает `0` или `count+1`, если операнд лежит вне диапазона	`width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)`	`3`
`width_bucket(operand numeric, b1 numeric, b2 numeric, count int)`	`int`	возвращает номер группы, в которую попадёт `operand` в гистограмме с числом групп `count` равного размера, в диапазоне от `b1` до `b2`; возвращает `0` или `count+1`, если операнд лежит вне диапазона	`width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)`	`3`
`width_bucket(operand anyelement, thresholds anyarray)`	`int`	возвращает номер группы, в которую попадёт `operand` (группы определяются нижними границами, передаваемыми в `thresholds`); возвращает 0, если операнд оказывается левее нижней границы; массив `thresholds` должен быть отсортирован по возрастанию, иначе будут получены неожиданные результаты	`width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])`	`2`

В Таблице 9.6 перечислены все функции для генерации случайных чисел.

Таблица 9.6. Случайные функции

Функция	Тип результата	Описание
`random()`	`dp`	случайное число в диапазоне 0.0 <= x < 1.0
`setseed(dp)`	`void`	задаёт отправную точку для последующих вызовов `random()` (значение между -1.0 и 1.0, включая границы)

Характеристики значений, возвращаемых функцией random() зависят от системы. Для применения в криптографии они непригодны; альтернативы описаны в pgcrypto.

Наконец, в Таблице 9.7 перечислены все имеющиеся тригонометрические функции. Все эти функции принимают аргументы и возвращают значения типа double precision. У каждой функции имеются две вариации: одна измеряет углы в радианах, а вторая — в градусах.

Таблица 9.7. Тригонометрические функции

Функции (в радианах)	Функции (в градусах)	Описание
`acos(x)`	`acosd(x)`	арккосинус
`asin(x)`	`asind(x)`	арксинус
`atan(x)`	`atand(x)`	арктангенс
`atan2(y, x)`	`atan2d(y, x)`	арктангенс `y/x`
`cos(x)`	`cosd(x)`	косинус
`cot(x)`	`cotd(x)`	котангенс
`sin(x)`	`sind(x)`	синус
`tan(x)`	`tand(x)`	тангенс

Примечание

Также можно работать с углами в градусах, применяя вышеупомянутые функции преобразования единиц radians() и degrees(). Однако предпочтительнее использовать тригонометрические функции с градусами, так как это позволяет избежать ошибок округления в особых случаях, например, при вычислении sind(30).

Пред.	Наверх	След.
9.2. Функции и операторы сравнения	Начало	9.4. Строковые функции и операторы

9.3. Mathematical Functions and Operators
Prev	Up	Chapter 9. Functions and Operators	Home	Next

9.3. Mathematical Functions and Operators

Mathematical operators are provided for many PostgreSQL types. For types without standard mathematical conventions (e.g., date/time types) we describe the actual behavior in subsequent sections.

Table 9.4 shows the available mathematical operators.

Table 9.4. Mathematical Operators

Operator	Description	Example	Result
`+`	addition	`2 + 3`	`5`
`-`	subtraction	`2 - 3`	`-1`
`*`	multiplication	`2 * 3`	`6`
`/`	division (integer division truncates the result)	`4 / 2`	`2`
`%`	modulo (remainder)	`5 % 4`	`1`
`^`	exponentiation (associates left to right)	`2.0 ^ 3.0`	`8`
`\|/`	square root	`\|/ 25.0`	`5`
`\|\|/`	cube root	`\|\|/ 27.0`	`3`
`!`	factorial (deprecated, use `factorial()` instead)	`5 !`	`120`
`!!`	factorial as a prefix operator (deprecated, use `factorial()` instead)	`!! 5`	`120`
`@`	absolute value	`@ -5.0`	`5`
`&`	bitwise AND	`91 & 15`	`11`
`\|`	bitwise OR	`32 \| 3`	`35`
`#`	bitwise XOR	`17 # 5`	`20`
`~`	bitwise NOT	`~1`	`-2`
`<<`	bitwise shift left	`1 << 4`	`16`
`>>`	bitwise shift right	`8 >> 2`	`2`

The bitwise operators work only on integral data types and are also available for the bit string types bit and bit varying, as shown in Table 9.13.

Table 9.5 shows the available mathematical functions. In the table, dp indicates double precision. Many of these functions are provided in multiple forms with different argument types. Except where noted, any given form of a function returns the same data type as its argument. The functions working with double precision data are mostly implemented on top of the host system's C library; accuracy and behavior in boundary cases can therefore vary depending on the host system.

Table 9.5. Mathematical Functions

Function	Return Type	Description	Example	Result
`abs(x)`	(same as input)	absolute value	`abs(-17.4)`	`17.4`
`cbrt(dp)`	`dp`	cube root	`cbrt(27.0)`	`3`
`ceil(dp or numeric)`	(same as input)	nearest integer greater than or equal to argument	`ceil(-42.8)`	`-42`
`ceiling(dp or numeric)`	(same as input)	nearest integer greater than or equal to argument (same as `ceil`)	`ceiling(-95.3)`	`-95`
`degrees(dp)`	`dp`	radians to degrees	`degrees(0.5)`	`28.6478897565412`
`div(y numeric, x numeric)`	`numeric`	integer quotient of `y`/`x`	`div(9,4)`	`2`
`exp(dp or numeric)`	(same as input)	exponential	`exp(1.0)`	`2.71828182845905`
`factorial(bigint)`	`numeric`	factorial	`factorial(5)`	`120`
`floor(dp or numeric)`	(same as input)	nearest integer less than or equal to argument	`floor(-42.8)`	`-43`
`ln(dp or numeric)`	(same as input)	natural logarithm	`ln(2.0)`	`0.693147180559945`
`log(dp or numeric)`	(same as input)	base 10 logarithm	`log(100.0)`	`2`
`log(b numeric, x numeric)`	`numeric`	logarithm to base `b`	`log(2.0, 64.0)`	`6.0000000000`
`mod(y, x)`	(same as argument types)	remainder of `y`/`x`	`mod(9,4)`	`1`
`pi()`	`dp`	“π” constant	`pi()`	`3.14159265358979`
`power(a dp, b dp)`	`dp`	`a` raised to the power of `b`	`power(9.0, 3.0)`	`729`
`power(a numeric, b numeric)`	`numeric`	`a` raised to the power of `b`	`power(9.0, 3.0)`	`729`
`radians(dp)`	`dp`	degrees to radians	`radians(45.0)`	`0.785398163397448`
`round(dp or numeric)`	(same as input)	round to nearest integer	`round(42.4)`	`42`
`round(v numeric, s int)`	`numeric`	round to `s` decimal places	`round(42.4382, 2)`	`42.44`
`scale(numeric)`	`integer`	scale of the argument (the number of decimal digits in the fractional part)	`scale(8.41)`	`2`
`sign(dp or numeric)`	(same as input)	sign of the argument (-1, 0, +1)	`sign(-8.4)`	`-1`
`sqrt(dp or numeric)`	(same as input)	square root	`sqrt(2.0)`	`1.4142135623731`
`trunc(dp or numeric)`	(same as input)	truncate toward zero	`trunc(42.8)`	`42`
`trunc(v numeric, s int)`	`numeric`	truncate to `s` decimal places	`trunc(42.4382, 2)`	`42.43`
`width_bucket(operand dp, b1 dp, b2 dp, count int)`	`int`	return the bucket number to which `operand` would be assigned in a histogram having `count` equal-width buckets spanning the range `b1` to `b2`; returns `0` or `count+1` for an input outside the range	`width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)`	`3`
`width_bucket(operand numeric, b1 numeric, b2 numeric, count int)`	`int`	return the bucket number to which `operand` would be assigned in a histogram having `count` equal-width buckets spanning the range `b1` to `b2`; returns `0` or `count+1` for an input outside the range	`width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)`	`3`
`width_bucket(operand anyelement, thresholds anyarray)`	`int`	return the bucket number to which `operand` would be assigned given an array listing the lower bounds of the buckets; returns `0` for an input less than the first lower bound; the `thresholds` array must be sorted, smallest first, or unexpected results will be obtained	`width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])`	`2`

Table 9.6 shows functions for generating random numbers.

Table 9.6. Random Functions

Function	Return Type	Description
`random()`	`dp`	random value in the range 0.0 <= x < 1.0
`setseed(dp)`	`void`	set seed for subsequent `random()` calls (value between -1.0 and 1.0, inclusive)

The characteristics of the values returned by random() depend on the system implementation. It is not suitable for cryptographic applications; see pgcrypto module for an alternative.

Finally, Table 9.7 shows the available trigonometric functions. All trigonometric functions take arguments and return values of type double precision. Each of the trigonometric functions comes in two variants, one that measures angles in radians and one that measures angles in degrees.

Table 9.7. Trigonometric Functions

Function (radians)	Function (degrees)	Description
`acos(x)`	`acosd(x)`	inverse cosine
`asin(x)`	`asind(x)`	inverse sine
`atan(x)`	`atand(x)`	inverse tangent
`atan2(y, x)`	`atan2d(y, x)`	inverse tangent of `y/x`
`cos(x)`	`cosd(x)`	cosine
`cot(x)`	`cotd(x)`	cotangent
`sin(x)`	`sind(x)`	sine
`tan(x)`	`tand(x)`	tangent

Note

Another way to work with angles measured in degrees is to use the unit transformation functions radians() and degrees() shown earlier. However, using the degree-based trigonometric functions is preferred, as that way avoids round-off error for special cases such as sind(30).

Prev	Up	Next
9.2. Comparison Functions and Operators	Home	9.4. String Functions and Operators