9.3. Математические функции и операторы #
Математические операторы определены для множества типов Postgres Pro. Как работают эти операции с типами, для которых нет стандартных соглашений о математических действиях (например, с типами даты/времени), мы опишем в последующих разделах.
В Таблице 9.4 показаны математические операторы, реализованные для стандартных числовых типов. Если не отмечено обратное, операторы, принимающие числовой_тип, работают с типами smallint, integer, bigint, numeric, real и double precision. Операторы, принимающие целочисленный_тип, работают с типами smallint, integer и bigint. За исключением явно отмеченных случаев, все разновидности операторов возвращают такой же тип данных, который имеет их аргумент (или их аргументы). Вызовы с неодинаковыми типами аргументов, например integer + numeric, разрешаются в пользу типа, оказавшегося последним в определённых выше списках.
Таблица 9.4. Математические операторы
Оператор Описание Пример(ы) |
|---|
Сложение
|
Унарный плюс (нет операции)
|
Вычитание
|
Смена знака
|
Умножение
|
Деление (при делении целочисленных типов результат округляется в направлении нуля)
|
Остаток от деления; имеется для типов
|
Возведение в степень
В отличие от принятого в математике порядка,
|
Квадратный корень
|
Кубический корень
|
Абсолютное значение
|
Битовое И
|
Битовое ИЛИ
|
Битовое исключающее ИЛИ
|
Битовое НЕ
|
Битовый сдвиг влево
|
Битовый сдвиг вправо
|
В Таблице 9.5 перечислены все существующие математические функции. Многие из этих функций имеют несколько форм с разными типами аргументов. За исключением случаев, где это указано явно, все разновидности функций возвращают тот же тип данных, который имеет их аргумент (или аргументы); вызовы с неодинаковыми типами разрешаются по тому же принципу, что был описан выше для операторов. Функции, работающие с данными double precision, в массе своей используют реализации из системных библиотек сервера, поэтому точность и поведение в граничных случаях может зависеть от системы сервера.
Таблица 9.5. Математические функции
В Таблице 9.6 перечислены все функции для генерации случайных чисел.
Таблица 9.6. Случайные функции
Функция random() использует детерминированный генератор псевдослучайных чисел. Она работает быстро, но не подходит для криптографических приложений; более безопасная альтернатива имеется в модуле pgcrypto. Если воспользоваться функцией setseed() и вызывать её с одним и тем же аргументом, в текущем сеансе можно получать повторяющиеся последовательности результатов random(). Если функция setseed() до этого не вызывалась в текущем сеансе, при первом вызове random() затравка будет получена из платформозависимого источника случайных чисел. Эти замечания справедливы и для random_normal().
В Таблице 9.7 перечислены все имеющиеся тригонометрические функции. У каждой функции имеются две вариации: одна измеряет углы в радианах, а вторая — в градусах.
Таблица 9.7. Тригонометрические функции
Примечание
Также можно работать с углами в градусах, применяя вышеупомянутые функции преобразования единиц radians()degrees()sind(30).
В Таблице 9.8 перечислены все имеющиеся гиперболические операторы.
Таблица 9.8. Гиперболические функции
9.3. Mathematical Functions and Operators #
Mathematical operators are provided for many Postgres Pro types. For types without standard mathematical conventions (e.g., date/time types) we describe the actual behavior in subsequent sections.
Table 9.4 shows the mathematical operators that are available for the standard numeric types. Unless otherwise noted, operators shown as accepting numeric_type are available for all the types smallint, integer, bigint, numeric, real, and double precision. Operators shown as accepting integral_type are available for the types smallint, integer, and bigint. Except where noted, each form of an operator returns the same data type as its argument(s). Calls involving multiple argument data types, such as integer + numeric, are resolved by using the type appearing later in these lists.
Table 9.4. Mathematical Operators
Operator Description Example(s) |
|---|
Addition
|
Unary plus (no operation)
|
Subtraction
|
Negation
|
Multiplication
|
Division (for integral types, division truncates the result towards zero)
|
Modulo (remainder); available for
|
Exponentiation
Unlike typical mathematical practice, multiple uses of
|
Square root
|
Cube root
|
Absolute value
|
Bitwise AND
|
Bitwise OR
|
Bitwise exclusive OR
|
Bitwise NOT
|
Bitwise shift left
|
Bitwise shift right
|
Table 9.5 shows the available mathematical functions. Many of these functions are provided in multiple forms with different argument types. Except where noted, any given form of a function returns the same data type as its argument(s); cross-type cases are resolved in the same way as explained above for operators. The functions working with double precision data are mostly implemented on top of the host system's C library; accuracy and behavior in boundary cases can therefore vary depending on the host system.
Table 9.5. Mathematical Functions
Table 9.6 shows functions for generating random numbers.
Table 9.6. Random Functions
The random() function uses a deterministic pseudo-random number generator. It is fast but not suitable for cryptographic applications; see the pgcrypto module for a more secure alternative. If setseed() is called, the series of results of subsequent random() calls in the current session can be repeated by re-issuing setseed() with the same argument. Without any prior setseed() call in the same session, the first random() call obtains a seed from a platform-dependent source of random bits. These remarks hold equally for random_normal().
Table 9.7 shows the available trigonometric functions. Each of these functions comes in two variants, one that measures angles in radians and one that measures angles in degrees.
Table 9.7. Trigonometric Functions
Note
Another way to work with angles measured in degrees is to use the unit transformation functions radians()degrees()sind(30).
Table 9.8 shows the available hyperbolic functions.
Table 9.8. Hyperbolic Functions
