9.3. Математические функции и операторы
Математические операторы определены для множества типов Postgres Pro. Как работают эти операции с типами, для которых нет стандартных соглашений о математических действиях (например, с типами даты/времени), мы опишем в последующих разделах.
В Таблице 9.4 перечислены все доступные математические операторы.
Таблица 9.4. Математические операторы
| Оператор | Описание | Пример | Результат |
|---|
+ | сложение | 2 + 3 | 5 |
- | вычитание | 2 - 3 | -1 |
* | умножение | 2 * 3 | 6 |
/ | деление (при целочисленном делении остаток отбрасывается) | 4 / 2 | 2 |
% | остаток от деления | 5 % 4 | 1 |
^ | возведение в степень (вычисляется слева направо) | 2.0 ^ 3.0 | 8 |
|/ | квадратный корень | |/ 25.0 | 5 |
||/ | кубический корень | ||/ 27.0 | 3 |
! | факториал (устаревший оператор, его заменяет функция factorial()) | 5 ! | 120 |
!! | факториал в префиксной форме (устаревший оператор, его заменяет функция factorial()) | !! 5 | 120 |
@ | модуль числа (абсолютное значение) | @ -5.0 | 5 |
& | битовый AND | 91 & 15 | 11 |
| | битовый OR | 32 | 3 | 35 |
# | битовый XOR | 17 # 5 | 20 |
~ | битовый NOT | ~1 | -2 |
<< | битовый сдвиг влево | 1 << 4 | 16 |
>> | битовый сдвиг вправо | 8 >> 2 | 2 |
Битовые операторы работают только с целочисленными типами данных и с битовыми строками bit и bit varying, как показано в Таблице 9.14.
В Таблице 9.5 перечислены все существующие математические функции. Сокращение dp в ней обозначает тип double precision (плавающее с двойной точностью). Многие из этих функций имеют несколько форм с разными типами аргументов. За исключением случаев, где это указано явно, любая форма функции возвращает результат того же типа, что и аргумент. Функции, работающие с данными double precision, в массе своей используют реализации из системных библиотек сервера, поэтому точность и поведение в граничных случаях может зависеть от системы сервера.
Таблица 9.5. Математические функции
| Функция | Тип результата | Описание | Пример | Результат |
|---|
abs(x) | тип аргумента | модуль числа (абсолютное значение) | abs(-17.4) | 17.4 |
cbrt(dp) | dp | кубический корень | cbrt(27.0) | 3 |
ceil(dp или numeric) | тип аргумента | ближайшее целое, большее или равное аргументу | ceil(-42.8) | -42 |
ceiling(dp или numeric) | тип аргумента | ближайшее целое, большее или равное аргументу (равнозначно ceil) | ceiling(-95.3) | -95 |
degrees(dp) | dp | преобразование радианов в градусы | degrees(0.5) | 28.6478897565412 |
div(y numeric, x numeric) | numeric | целочисленный результат y/x | div(9,4) | 2 |
exp(dp или numeric) | тип аргумента | экспонента | exp(1.0) | 2.71828182845905 |
factorial(bigint) | numeric | факториал | factorial(5) | 120 |
floor(dp или numeric) | тип аргумента | ближайшее целое, меньшее или равное аргументу | floor(-42.8) | -43 |
ln(dp или numeric) | тип аргумента | натуральный логарифм | ln(2.0) | 0.693147180559945 |
log(dp или numeric) | тип аргумента | логарифм по основанию 10 | log(100.0) | 2 |
log10(dp или numeric) | тип аргумента | логарифм по основанию 10 | log10(100.0) | 2 |
log(b numeric, x numeric) | numeric | логарифм по основанию b | log(2.0, 64.0) | 6.0000000000 |
mod(y, x) | зависит от типов аргументов | остаток от деления y/x | mod(9,4) | 1 |
pi() | dp | константа «π» | pi() | 3.14159265358979 |
power(a dp, b dp) | dp | a возводится в степень b | power(9.0, 3.0) | 729 |
power(a numeric, b numeric) | numeric | a возводится в степень b | power(9.0, 3.0) | 729 |
radians(dp) | dp | преобразование градусов в радианы | radians(45.0) | 0.785398163397448 |
round(dp или numeric) | тип аргумента | округление до ближайшего целого | round(42.4) | 42 |
round(v numeric, s int) | numeric | округление v до s десятичных знаков | round(42.4382, 2) | 42.44 |
scale(numeric) | integer | масштаб аргумента (число десятичных цифр в дробной части) | scale(8.41) | 2 |
sign(dp или numeric) | тип аргумента | знак аргумента (-1, 0, +1) | sign(-8.4) | -1 |
sqrt(dp или numeric) | тип аргумента | квадратный корень | sqrt(2.0) | 1.4142135623731 |
trunc(dp или numeric) | тип аргумента | усечение в направлении нуля | trunc(42.8) | 42 |
trunc(v numeric, s int) | numeric | усечение до s десятичных знаков | trunc(42.4382, 2) | 42.43 |
width_bucket(operand dp, b1 dp, b2 dp, count int) | int | возвращает номер группы, в которую попадёт operand в гистограмме с числом групп count равного размера, в диапазоне от b1 до b2; возвращает 0 или count+1 | width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) | 3 |
width_bucket(operand numeric, b1 numeric, b2 numeric, count int) | int | возвращает номер группы, в которую попадёт operand в гистограмме с числом групп count равного размера, в диапазоне от b1 до b2; возвращает 0 или count+1 | width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) | 3 |
width_bucket(operand anyelement, thresholds anyarray) | int | возвращает номер группы, в которую попадёт operand (группы определяются нижними границами, передаваемыми в thresholds); возвращает 0, если операнд оказывается левее нижней границы; массив thresholds должен быть отсортирован по возрастанию, иначе будут получены неожиданные результаты | width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[]) | 2 |
В Таблице 9.6 перечислены все функции для генерации случайных чисел.
Таблица 9.6. Случайные функции
| Функция | Тип результата | Описание |
|---|
random() | dp | случайное число в диапазоне 0.0 <= x < 1.0 |
setseed(dp) | void | задаёт отправную точку для последующих вызовов random() (значение между -1.0 и 1.0, включая границы) |
Функция random() использует простой линейный конгруэнтный алгоритм. Она работает быстро, но не подходит для криптографических приложений; более безопасная альтернатива имеется в модуле pgcrypto. Если воспользоваться функцией setseed() и вызывать её с одним и тем же аргументом, в текущем сеансе можно получать повторяющиеся результаты random(). Если функция setseed() до этого не вызывалась в текущем сеансе, при первом вызове random() затравка будет получена из платформозависимого источника случайных чисел.
В Таблице 9.7 перечислены все имеющиеся тригонометрические функции. Все эти функции принимают аргументы и возвращают значения типа double precision. У каждой функции имеются две вариации: одна измеряет углы в радианах, а вторая — в градусах.
Таблица 9.7. Тригонометрические функции
| Функции (в радианах) | Функции (в градусах) | Описание |
|---|
acos(x) | acosd(x) | арккосинус |
asin(x) | asind(x) | арксинус |
atan(x) | atand(x) | арктангенс |
atan2(y, x) | atan2d(y, x) | арктангенс y/x |
cos(x) | cosd(x) | косинус |
cot(x) | cotd(x) | котангенс |
sin(x) | sind(x) | синус |
tan(x) | tand(x) | тангенс |
Примечание
Также можно работать с углами в градусах, применяя вышеупомянутые функции преобразования единиц radians()degrees()sind(30).
В Таблице 9.8 перечислены все имеющиеся гиперболические функции. Все эти функции принимают аргументы и возвращают значения типа double precision.
Таблица 9.8. Гиперболические функции
| Функция | Описание | Пример | Результат |
|---|
sinh(x) | гиперболический синус | sinh(0) | 0 |
cosh(x) | гиперболический косинус | cosh(0) | 1 |
tanh(x) | гиперболический тангенс | tanh(0) | 0 |
asinh(x) | обратный гиперболический синус | asinh(0) | 0 |
acosh(x) | обратный гиперболический косинус | acosh(1) | 0 |
atanh(x) | обратный гиперболический тангенс | atanh(0) | 0 |