8.8. Геометрические типы

8.8.1. Точки

Точки — это основной элемент, на базе которого строятся все остальные геометрические типы. Значения типа point записываются в одном из двух форматов:

( x , y )
  x , y

где x и y — координаты точки на плоскости, выраженные числами с плавающей точкой.

Выводятся точки в первом формате.

8.8.2. Прямые

Прямые представляются линейным уравнением Ax + By + C = 0, где A и B не равны 0. Значения типа line вводятся и выводятся в следующем виде:

{ A, B, C }

Кроме того, для ввода может использоваться любая из этих форм:

[ ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) ]
( ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) )
  ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 )
    x1 , y1   ,   x2 , y2

где (x1,y1) и (x2,y2) — две различные точки на данной прямой.

8.8.3. Отрезки

Отрезок представляется парой точек, определяющих концы отрезка. Значения типа lseg записываются в одной из следующих форм:

[ ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) ]
( ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) )
  ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 )
    x1 , y1   ,   x2 , y2

где (x1,y1) и (x2,y2) — концы отрезка.

Выводятся отрезки в первом формате.

8.8.4. Прямоугольники

Прямоугольник представляется двумя точками, находящимися в противоположных его углах. Значения типа box записываются в одной из следующих форм:

( ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) )
  ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 )
    x1 , y1   ,   x2 , y2

где (x1,y1) и (x2,y2) — противоположные углы прямоугольника.

Выводятся прямоугольники во второй форме.

Во вводимом значении могут быть указаны любые два противоположных угла, но затем они будут упорядочены, так что внутри сохранятся правый верхний и левый нижний углы, в таком порядке.

8.8.5. Пути

Пути представляют собой списки соединённых точек. Пути могут быть закрытыми, когда подразумевается, что первая и последняя точка в списке соединены, или открытыми, в противном случае.

Значения типа path записываются в одной из следующих форм:

[ ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn ) ]
( ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn ) )
  ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn )
  ( x1 , y1   , ... ,   xn , yn )
    x1 , y1   , ... ,   xn , yn

где точки задают узлы сегментов, составляющих путь. Квадратные скобки ([]) указывают, что путь открытый, а круглые (()) — закрытый. Когда внешние скобки опускаются, как в показанных выше последних трёх формах, считается, что путь закрытый.

Пути выводятся в первой или второй форме, в соответствии с типом.

8.8.6. Многоугольники

Многоугольники представляются списками точек (вершин). Многоугольники похожи на закрытые пути, но хранятся в другом виде и для работы с ними предназначен отдельный набор функций.

Значения типа polygon записываются в одной из следующих форм:

( ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn ) )
  ( x1 , y1 ) , ... , ( xn , yn )
  ( x1 , y1   , ... ,   xn , yn )
    x1 , y1   , ... ,   xn , yn

где точки задают узлы сегментов, образующих границу многоугольника.

Выводятся многоугольники в первом формате.

8.8.7. Окружности

Окружности задаются координатами центра и радиусом. Значения типа circle записываются в одном из следующих форматов:

< ( x , y ) , r >
( ( x , y ) , r )
  ( x , y ) , r
    x , y   , r

где (x,y) — центр окружности, а r — её радиус.

Выводятся окружности в первом формате.