Типы smallint, integer и bigint хранят целые числа, то есть числа без дробной части, имеющие разные допустимые диапазоны. Попытка сохранить значение, выходящее за рамки диапазона, приведёт к ошибке.

Чаще всего используется тип integer, как наиболее сбалансированный выбор ширины диапазона, размера и быстродействия. Тип smallint обычно применяется, только когда крайне важно уменьшить размер данных на диске. Тип bigint предназначен для тех случаев, когда числа не умещаются в диапазон типа integer.

В SQL определены только типы integer (или int), smallint и bigint. Имена типов int2, int4 и int8 выходят за рамки стандарта, хотя могут работать и в некоторых других СУБД.

Тип numeric позволяет хранить числа с очень большим количеством цифр. Он особенно рекомендуется для хранения денежных сумм и других величин, где важна точность. Вычисления с типом numeric дают точные результаты, где это возможно, например, при сложении, вычитании и умножении. Однако операции со значениями numeric выполняются гораздо медленнее, чем с целыми числами или с типами с плавающей точкой, описанными в следующем разделе.

Ниже мы используем следующие термины: масштаб значения numeric определяет количество десятичных цифр в дробной части, справа от десятичной точки, а точность — общее количество значимых цифр в числе, т. е. количество цифр по обе стороны десятичной точки. Например, число 23.5141 имеет точность 6 и масштаб 4. Целочисленные значения можно считать числами с масштабом 0.

Для столбца типа numeric можно настроить и максимальную точность, и максимальный масштаб. Столбец типа numeric объявляется следующим образом:

NUMERIC(точность, масштаб)

Точность должна быть положительной, а масштаб может быть положительным или отрицательным (см. ниже). Альтернативный вариант

NUMERIC(точность)

устанавливает масштаб 0. Форма:

NUMERIC

без указания точности и масштаба создаёт столбец типа «неограниченное число», в котором можно сохранять числовые значения любой длины до предела, обусловленного реализацией. В столбце этого типа входные значения не будут приводиться к какому-либо масштабу, тогда как в столбцах numeric с явно заданным масштабом значения подгоняются под этот масштаб. (Стандарт SQL утверждает, что по умолчанию должен устанавливаться масштаб 0, т. е. значения должны приводиться к целым числам. Однако мы считаем это не очень полезным. Если для вас важна переносимость, всегда указывайте точность и масштаб явно.)

Если масштаб значения, которое нужно сохранить, превышает объявленный масштаб столбца, система округлит его до заданного количества цифр после точки. Если же после этого количество цифр слева в сумме с масштабом превысит объявленную точность, произойдёт ошибка. Например, столбец, объявленный как

NUMERIC(3, 1)

, будет содержать значения, округлённые до одного десятичного знака, от -99.9 до 99.9 включительно.

Начиная с Postgres Pro 15, столбец типа numeric можно объявить с отрицательным масштабом. В этом случае значения будут округляться до позиции слева от десятичной точки. При этом точность так же задаёт максимальное число цифр, без учёта округления. Таким образом, в столбце, объявленном как

NUMERIC(2, -3)

, число будет округляться до ближайшей тысячи, и в нём можно будет хранить значения от -99000 до 99000 включительно. Также вполне возможно задать масштаб, превышающий объявленную точность. Такой столбец сможет содержать только дробные значения, в которых количество нулей сразу после точки должно равняться разности масштаба и точности. Например, столбец, объявленный как

NUMERIC(3, 5)

, будет округлять значения до пяти знаков после точки и сможет хранить значения от -0.00999 до 0.00999 включительно.

Числовые значения физически хранятся без каких-либо дополняющих нулей слева или справа. Таким образом, объявляемые точность и масштаб столбца определяют максимальный, а не фиксированный размер хранения. (В этом смысле тип numeric больше похож на тип varchar(n), чем на char(n).) Действительный размер хранения такого значения складывается из двух байт для каждой группы из четырёх цифр и дополнительных трёх-восьми байт.

В дополнение к обычным числовым значениям тип numeric принимает следующие специальные значения:

Они представляют особые значения, описанные в IEEE 754, соответственно «бесконечность», «минус бесконечность» и «не число». Записывая эти значения в виде констант в команде SQL, их нужно заключать в апострофы, например так: UPDATE table SET x = '-Infinity'. Регистр символов в этих строках не важен. В качестве альтернативы значения бесконечности могут быть записаны как inf и -inf.

Значения бесконечности соответствуют ожиданиям с точки зрения математики. Например, Infinity плюс любое конечное значение равно Infinity, как и Infinity плюс Infinity; но Infinity минус Infinity даёт NaN (не число), потому что в результате получается неопределённость. Обратите внимание, что бесконечность может быть сохранена только в столбце типа «неограниченный numeric», потому что она теоретически превышает любой конечный предел точности.

Значение NaN (не число) используется для представления неопределённых результатов вычислений. Вообще, любая операция с NaN выдаёт в результате тоже NaN. Единственное исключение составляют операции, которые дают один и тот же результат для любого числового значения, конечного или бесконечного — этот результат будет выдаваться и для NaN. (Пример этого принципа: результатом возведения NaN в нулевую степень будет единица.)

Типы decimal и numeric равнозначны. Оба эти типа описаны в стандарте SQL.

При округлении значений тип numeric выдаёт число, большее по модулю, тогда как (на большинстве платформ) типы real и double precision выдают ближайшее чётное число. Например:

SELECT x,
  round(x::numeric) AS num_round,
  round(x::double precision) AS dbl_round
FROM generate_series(-3.5, 3.5, 1) as x;
  x   | num_round | dbl_round
------+-----------+-----------
 -3.5 |        -4 |        -4
 -2.5 |        -3 |        -2
 -1.5 |        -2 |        -2
 -0.5 |        -1 |        -0
  0.5 |         1 |         0
  1.5 |         2 |         2
  2.5 |         3 |         2
  3.5 |         4 |         4
(8 rows)

Типы данных real и double precision хранят приближённые числовые значения с переменной точностью. На всех поддерживаемых в настоящее время платформах эти типы реализуют стандарт IEEE 754 для двоичной арифметики с плавающей точкой (с одинарной и двойной точностью соответственно), в той мере, в какой его поддерживают процессор, операционная система и компилятор.

Неточность здесь выражается в том, что некоторые значения, которые нельзя преобразовать во внутренний формат, сохраняются приближённо, так что полученное значение может несколько отличаться от записанного. Управление подобными ошибками и их распространение в процессе вычислений является предметом изучения целого раздела математики и компьютерной науки, и здесь не рассматривается. Мы отметим только следующее:

На всех поддерживаемых сейчас платформах тип real может сохранить значения примерно от 1E-37 до 1E+37 с точностью не меньше 6 десятичных цифр. Тип double precision предлагает значения в диапазоне приблизительно от 1E-307 до 1E+308 и с точностью не меньше 15 цифр. Попытка сохранить слишком большие или слишком маленькие значения приведёт к ошибке. Если точность вводимого числа слишком велика, оно будет округлено. При попытке сохранить число, близкое к 0, но непредставимое как отличное от 0, произойдёт ошибка антипереполнения.

По умолчанию числа с плавающей точкой выводятся в текстовом виде в кратчайшем точном десятичном представлении; выводимое десятичное значение оказывается более близким к изначальному двоичному числу, чем любое другое значение, представимое с той же двоичной точностью. (Однако выводимое значение в текущей реализации никогда не находится точно посередине между двумя представимыми двоичными значениями, во избежание распространённой ошибки с функциями ввода, не учитывающими корректно правило округления до ближайшего чётного.) Выводимое значение может занимать не больше 17 значащих десятичных цифр для типа float8 и не больше 9 цифр для типа float4.

Для совместимости с результатами, выдаваемыми старыми версиями Postgres Pro, и уменьшения точности выводимых чисел, когда это требуется, в параметре extra_float_digits можно выбрать также вариант округлённого десятичного вывода. Со значением 0 восстанавливается действовавшее ранее по умолчанию округление числа до 6 (для типа float4) или 15 (для float8) значащих десятичных цифр. При отрицательных значениях число значащих цифр уменьшается дополнительно; например, при -2 результат будет округлён до 4 или 13 цифр, соответственно.

При любом значении extra_float_digits, большем 0, выбирается кратчайшее точное представление.

В дополнение к обычным числовым значениям типы с плавающей точкой принимают следующие специальные значения:

Они представляют особые значения, описанные в IEEE 754, соответственно «бесконечность», «минус бесконечность» и «не число». Записывая эти значения в виде констант в команде SQL, их нужно заключать в апострофы, например так: UPDATE table SET x = '-Infinity'. Регистр символов в этих строках не важен. В качестве альтернативы значения бесконечности могут быть записаны как inf и -inf.

Postgres Pro также поддерживает форматы float и float(p), оговорённые в стандарте SQL, для указания неточных числовых типов. Здесь p определяет минимально допустимую точность в двоичных цифрах. Postgres Pro воспринимает запись от float(1) до float(24) как выбор типа real, а запись от float(25) до float(53) как выбор типа double precision. Значения p вне допустимого диапазона вызывают ошибку. Если float указывается без точности, подразумевается тип double precision.

Типы данных smallserial, serial и bigserial не являются настоящими типами, а представляют собой просто удобное средство для создания столбцов с уникальными идентификаторами (подобное свойству AUTO_INCREMENT в некоторых СУБД). В текущей реализации запись:

CREATE TABLE имя_таблицы (
    имя_столбца SERIAL
);

равнозначна следующим командам:

CREATE SEQUENCE имя_таблицы_имя_столбца_seq AS integer;
CREATE TABLE имя_таблицы (
    имя_столбца integer NOT NULL DEFAULT nextval('имя_таблицы_имя_столбца_seq')
);
ALTER SEQUENCE имя_таблицы_имя_столбца_seq OWNED BY имя_таблицы.имя_столбца;

То есть при определении такого типа создаётся целочисленный столбец со значением по умолчанию, извлекаемым из генератора последовательности. Чтобы в столбец нельзя было вставить NULL, в его определение добавляется ограничение NOT NULL. (Во многих случаях также имеет смысл добавить для этого столбца ограничения UNIQUE или PRIMARY KEY для защиты от ошибочного добавления дублирующихся значений, но автоматически это не происходит.) Последняя команда определяет, что последовательность «принадлежит» столбцу, так что она будет удалена при удалении столбца или таблицы.

Чтобы вставить в столбец serial следующее значение последовательности, ему нужно присвоить значение по умолчанию. Это можно сделать, либо исключив его из списка столбцов в операторе INSERT, либо с помощью ключевого слова DEFAULT.

Имена типов serial и serial4 равнозначны: они создают столбцы integer. Так же являются синонимами имена bigserial и serial8, но они создают столбцы bigint. Тип bigserial следует использовать, если за всё время жизни таблицы планируется использовать больше чем 2³¹ значений. И наконец, синонимами являются имена типов smallserial и serial2, но они создают столбец smallint.

Последовательность, созданная для столбца serial, автоматически удаляется при удалении связанного столбца. Последовательность можно удалить и отдельно от столбца, но при этом также будет удалено определение значения по умолчанию.