Типы smallint, integer и bigint хранят целые числа, то есть числа без дробной части, имеющие разные допустимые диапазоны. Попытка сохранить значение, выходящее за рамки диапазона, приведёт к ошибке.

Чаще всего используется тип integer, как наиболее сбалансированный выбор ширины диапазона, размера и быстродействия. Тип smallint обычно применяется, только когда крайне важно уменьшить размер данных на диске. Тип bigint предназначен для тех случаев, когда числа не умещаются в диапазон типа integer.

В SQL определены только типы integer (или int), smallint и bigint. Имена типов int2, int4 и int8 выходят за рамки стандарта, хотя могут работать и в некоторых других СУБД.

Тип numeric позволяет хранить числа с очень большим количеством цифр. Он особенно рекомендуется для хранения денежных сумм и других величин, где важна точность. Вычисления с типом numeric дают точные результаты, где это возможно, например, при сложении, вычитании и умножении. Однако операции со значениями numeric выполняются гораздо медленнее, чем с целыми числами или с типами с плавающей точкой, описанными в следующем разделе.

Ниже мы используем следующие термины: масштаб значения numeric определяет количество десятичных цифр в дробной части, справа от десятичной точки, а точность — общее количество значимых цифр в числе, т. е. количество цифр по обе стороны десятичной точки. Например, число 23.5141 имеет точность 6 и масштаб 4. Целочисленные значения можно считать числами с масштабом 0.

Для столбца типа numeric можно настроить и максимальную точность, и максимальный масштаб. Столбец типа numeric объявляется следующим образом:

NUMERIC(точность, масштаб)

Точность должна быть положительной, а масштаб положительным или равным нулю. Альтернативный вариант

NUMERIC(точность)

устанавливает масштаб 0. Форма:

NUMERIC

без указания точности и масштаба создаёт столбец, в котором можно сохранять числовые значения любой точности и масштаба в пределах, поддерживаемых системой. В столбце этого типа входные значения не будут приводиться к какому-либо масштабу, тогда как в столбцах numeric с явно заданным масштабом значения подгоняются под этот масштаб. (Стандарт SQL утверждает, что по умолчанию должен устанавливаться масштаб 0, т. е. значения должны приводиться к целым числам. Однако мы считаем это не очень полезным. Если для вас важна переносимость, всегда указывайте точность и масштаб явно.)

Если масштаб значения, которое нужно сохранить, превышает объявленный масштаб столбца, система округлит его до заданного количества цифр после точки. Если же после этого количество цифр слева в сумме с масштабом превысит объявленную точность, произойдёт ошибка.

Числовые значения физически хранятся без каких-либо дополняющих нулей слева или справа. Таким образом, объявляемые точность и масштаб столбца определяют максимальный, а не фиксированный размер хранения. (В этом смысле тип numeric больше похож на тип varchar(n), чем на char(n).) Действительный размер хранения такого значения складывается из двух байт для каждой группы из четырёх цифр и дополнительных трёх-восьми байт.

Помимо обычных чисел тип numeric позволяет сохранить специальное значение NaN, что означает «not-a-number» (не число). Любая операция c NaN выдаёт в результате тоже NaN. Записывая это значение в виде константы в команде SQL, его нужно заключать в апострофы, например так: UPDATE table SET x = 'NaN'. Регистр символов в строке NaN не важен.

Типы decimal и numeric равнозначны. Оба эти типа описаны в стандарте SQL.

При округлении значений тип numeric выдаёт число, большее по модулю, тогда как (на большинстве платформ) типы real и double precision выдают ближайшее чётное число. Например:

SELECT x,
  round(x::numeric) AS num_round,
  round(x::double precision) AS dbl_round
FROM generate_series(-3.5, 3.5, 1) as x;
  x   | num_round | dbl_round
------+-----------+-----------
 -3.5 |        -4 |        -4
 -2.5 |        -3 |        -2
 -1.5 |        -2 |        -2
 -0.5 |        -1 |        -0
  0.5 |         1 |         0
  1.5 |         2 |         2
  2.5 |         3 |         2
  3.5 |         4 |         4
(8 rows)

Типы данных real и double precision хранят приближённые числовые значения с переменной точностью. На всех поддерживаемых в настоящее время платформах эти типы реализуют стандарт IEEE 754 для двоичной арифметики с плавающей точкой (с одинарной и двойной точностью соответственно), в той мере, в какой его поддерживают процессор, операционная система и компилятор.

Неточность здесь выражается в том, что некоторые значения, которые нельзя преобразовать во внутренний формат, сохраняются приближённо, так что полученное значение может несколько отличаться от записанного. Управление подобными ошибками и их распространение в процессе вычислений является предметом изучения целого раздела математики и компьютерной науки, и здесь не рассматривается. Мы отметим только следующее:

На всех поддерживаемых сейчас платформах тип real может сохранить значения примерно от 1E-37 до 1E+37 с точностью не меньше 6 десятичных цифр. Тип double precision предлагает значения в диапазоне приблизительно от 1E-307 до 1E+308 и с точностью не меньше 15 цифр. Попытка сохранить слишком большие или слишком маленькие значения приведёт к ошибке. Если точность вводимого числа слишком велика, оно будет округлено. При попытке сохранить число, близкое к 0, но непредставимое как отличное от 0, произойдёт ошибка антипереполнения.

По умолчанию числа с плавающей точкой выводятся в текстовом виде в кратчайшем точном десятичном представлении; выводимое десятичное значение оказывается более близким к изначальному двоичному числу, чем любое другое значение, представимое с той же двоичной точностью. (Однако выводимое значение в текущей реализации никогда не находится точно посередине между двумя представимыми двоичными значениями, во избежание распространённой ошибки с функциями ввода, не учитывающими корректно правило округления до ближайшего чётного.) Выводимое значение может занимать не больше 17 значащих десятичных цифр для типа float8 и не больше 9 цифр для типа float4.

Для совместимости с результатами, выдаваемыми старыми версиями Postgres Pro, и уменьшения точности выводимых чисел, когда это требуется, в параметре extra_float_digits можно выбрать также вариант округлённого десятичного вывода. Со значением 0 восстанавливается действовавшее ранее по умолчанию округление числа до 6 (для типа float4) или 15 (для float8) значащих десятичных цифр. При отрицательных значениях число значащих цифр уменьшается дополнительно; например, при -2 результат будет округлён до 4 или 13 цифр, соответственно.

При любом значении extra_float_digits, большем 0, выбирается кратчайшее точное представление.

В дополнение к обычным числовым значениям типы с плавающей точкой принимают следующие специальные значения:

Они представляют особые значения, описанные в IEEE 754, соответственно «бесконечность», «минус бесконечность» и «не число». Записывая эти значения в виде констант в команде SQL, их нужно заключать в апострофы, например так: UPDATE table SET x = '-Infinity'. Регистр символов в этих строках не важен.

Postgres Pro также поддерживает форматы float и float(p), оговорённые в стандарте SQL, для указания неточных числовых типов. Здесь p определяет минимально допустимую точность в двоичных цифрах. Postgres Pro воспринимает запись от float(1) до float(24) как выбор типа real, а запись от float(25) до float(53) как выбор типа double precision. Значения p вне допустимого диапазона вызывают ошибку. Если float указывается без точности, подразумевается тип double precision.

Типы данных smallserial, serial и bigserial не являются настоящими типами, а представляют собой просто удобное средство для создания столбцов с уникальными идентификаторами (подобное свойству AUTO_INCREMENT в некоторых СУБД). В текущей реализации запись:

CREATE TABLE имя_таблицы (
    имя_столбца SERIAL
);

равнозначна следующим командам:

CREATE SEQUENCE имя_таблицы_имя_столбца_seq AS integer;
CREATE TABLE имя_таблицы (
    имя_столбца integer NOT NULL DEFAULT nextval('имя_таблицы_имя_столбца_seq')
);
ALTER SEQUENCE имя_таблицы_имя_столбца_seq OWNED BY имя_таблицы.имя_столбца;

То есть при определении такого типа создаётся целочисленный столбец со значением по умолчанию, извлекаемым из генератора последовательности. Чтобы в столбец нельзя было вставить NULL, в его определение добавляется ограничение NOT NULL. (Во многих случаях также имеет смысл добавить для этого столбца ограничения UNIQUE или PRIMARY KEY для защиты от ошибочного добавления дублирующихся значений, но автоматически это не происходит.) Последняя команда определяет, что последовательность «принадлежит» столбцу, так что она будет удалена при удалении столбца или таблицы.

Чтобы вставить в столбец serial следующее значение последовательности, ему нужно присвоить значение по умолчанию. Это можно сделать, либо исключив его из списка столбцов в операторе INSERT, либо с помощью ключевого слова DEFAULT.

Имена типов serial и serial4 равнозначны: они создают столбцы integer. Так же являются синонимами имена bigserial и serial8, но они создают столбцы bigint. Тип bigserial следует использовать, если за всё время жизни таблицы планируется использовать больше чем 2³¹ значений. И наконец, синонимами являются имена типов smallserial и serial2, но они создают столбец smallint.

Последовательность, созданная для столбца serial, автоматически удаляется при удалении связанного столбца. Последовательность можно удалить и отдельно от столбца, но при этом также будет удалено определение значения по умолчанию.

The types smallint, integer, and bigint store whole numbers, that is, numbers without fractional components, of various ranges. Attempts to store values outside of the allowed range will result in an error.

The type integer is the common choice, as it offers the best balance between range, storage size, and performance. The smallint type is generally only used if disk space is at a premium. The bigint type is designed to be used when the range of the integer type is insufficient.

SQL only specifies the integer types integer (or int), smallint, and bigint. The type names int2, int4, and int8 are extensions, which are also used by some other SQL database systems.

The type numeric can store numbers with a very large number of digits. It is especially recommended for storing monetary amounts and other quantities where exactness is required. Calculations with numeric values yield exact results where possible, e.g., addition, subtraction, multiplication. However, calculations on numeric values are very slow compared to the integer types, or to the floating-point types described in the next section.

We use the following terms below: The precision of a numeric is the total count of significant digits in the whole number, that is, the number of digits to both sides of the decimal point. The scale of a numeric is the count of decimal digits in the fractional part, to the right of the decimal point. So the number 23.5141 has a precision of 6 and a scale of 4. Integers can be considered to have a scale of zero.

Both the maximum precision and the maximum scale of a numeric column can be configured. To declare a column of type numeric use the syntax:

NUMERIC(precision, scale)

The precision must be positive, the scale zero or positive. Alternatively:

NUMERIC(precision)

selects a scale of 0. Specifying:

NUMERIC

without any precision or scale creates a column in which numeric values of any precision and scale can be stored, up to the implementation limit on precision. A column of this kind will not coerce input values to any particular scale, whereas numeric columns with a declared scale will coerce input values to that scale. (The SQL standard requires a default scale of 0, i.e., coercion to integer precision. We find this a bit useless. If you're concerned about portability, always specify the precision and scale explicitly.)

If the scale of a value to be stored is greater than the declared scale of the column, the system will round the value to the specified number of fractional digits. Then, if the number of digits to the left of the decimal point exceeds the declared precision minus the declared scale, an error is raised.

Numeric values are physically stored without any extra leading or trailing zeroes. Thus, the declared precision and scale of a column are maximums, not fixed allocations. (In this sense the numeric type is more akin to varchar(n) than to char(n).) The actual storage requirement is two bytes for each group of four decimal digits, plus three to eight bytes overhead.

In addition to ordinary numeric values, the numeric type allows the special value NaN, meaning “not-a-number”. Any operation on NaN yields another NaN. When writing this value as a constant in an SQL command, you must put quotes around it, for example UPDATE table SET x = 'NaN'. On input, the string NaN is recognized in a case-insensitive manner.

The types decimal and numeric are equivalent. Both types are part of the SQL standard.

When rounding values, the numeric type rounds ties away from zero, while (on most machines) the real and double precision types round ties to the nearest even number. For example:

SELECT x,
  round(x::numeric) AS num_round,
  round(x::double precision) AS dbl_round
FROM generate_series(-3.5, 3.5, 1) as x;
  x   | num_round | dbl_round
------+-----------+-----------
 -3.5 |        -4 |        -4
 -2.5 |        -3 |        -2
 -1.5 |        -2 |        -2
 -0.5 |        -1 |        -0
  0.5 |         1 |         0
  1.5 |         2 |         2
  2.5 |         3 |         2
  3.5 |         4 |         4
(8 rows)

The data types real and double precision are inexact, variable-precision numeric types. On all currently supported platforms, these types are implementations of IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic (single and double precision, respectively), to the extent that the underlying processor, operating system, and compiler support it.

Inexact means that some values cannot be converted exactly to the internal format and are stored as approximations, so that storing and retrieving a value might show slight discrepancies. Managing these errors and how they propagate through calculations is the subject of an entire branch of mathematics and computer science and will not be discussed here, except for the following points:

On all currently supported platforms, the real type has a range of around 1E-37 to 1E+37 with a precision of at least 6 decimal digits. The double precision type has a range of around 1E-307 to 1E+308 with a precision of at least 15 digits. Values that are too large or too small will cause an error. Rounding might take place if the precision of an input number is too high. Numbers too close to zero that are not representable as distinct from zero will cause an underflow error.

By default, floating point values are output in text form in their shortest precise decimal representation; the decimal value produced is closer to the true stored binary value than to any other value representable in the same binary precision. (However, the output value is currently never exactly midway between two representable values, in order to avoid a widespread bug where input routines do not properly respect the round-to-nearest-even rule.) This value will use at most 17 significant decimal digits for float8 values, and at most 9 digits for float4 values.

For compatibility with output generated by older versions of Postgres Pro, and to allow the output precision to be reduced, the extra_float_digits parameter can be used to select rounded decimal output instead. Setting a value of 0 restores the previous default of rounding the value to 6 (for float4) or 15 (for float8) significant decimal digits. Setting a negative value reduces the number of digits further; for example -2 would round output to 4 or 13 digits respectively.

Any value of extra_float_digits greater than 0 selects the shortest-precise format.

In addition to ordinary numeric values, the floating-point types have several special values:

These represent the IEEE 754 special values “infinity”, “negative infinity”, and “not-a-number”, respectively. When writing these values as constants in an SQL command, you must put quotes around them, for example UPDATE table SET x = '-Infinity'. On input, these strings are recognized in a case-insensitive manner.

Postgres Pro also supports the SQL-standard notations float and float(p) for specifying inexact numeric types. Here, p specifies the minimum acceptable precision in binary digits. Postgres Pro accepts float(1) to float(24) as selecting the real type, while float(25) to float(53) select double precision. Values of p outside the allowed range draw an error. float with no precision specified is taken to mean double precision.

The data types smallserial, serial and bigserial are not true types, but merely a notational convenience for creating unique identifier columns (similar to the AUTO_INCREMENT property supported by some other databases). In the current implementation, specifying:

CREATE TABLE tablename (
    colname SERIAL
);

is equivalent to specifying:

CREATE SEQUENCE tablename_colname_seq AS integer;
CREATE TABLE tablename (
    colname integer NOT NULL DEFAULT nextval('tablename_colname_seq')
);
ALTER SEQUENCE tablename_colname_seq OWNED BY tablename.colname;

Thus, we have created an integer column and arranged for its default values to be assigned from a sequence generator. A NOT NULL constraint is applied to ensure that a null value cannot be inserted. (In most cases you would also want to attach a UNIQUE or PRIMARY KEY constraint to prevent duplicate values from being inserted by accident, but this is not automatic.) Lastly, the sequence is marked as “owned by” the column, so that it will be dropped if the column or table is dropped.

To insert the next value of the sequence into the serial column, specify that the serial column should be assigned its default value. This can be done either by excluding the column from the list of columns in the INSERT statement, or through the use of the DEFAULT key word.

The type names serial and serial4 are equivalent: both create integer columns. The type names bigserial and serial8 work the same way, except that they create a bigint column. bigserial should be used if you anticipate the use of more than 2³¹ identifiers over the lifetime of the table. The type names smallserial and serial2 also work the same way, except that they create a smallint column.

The sequence created for a serial column is automatically dropped when the owning column is dropped. You can drop the sequence without dropping the column, but this will force removal of the column default expression.