8.1. Числовые типы
Числовые типы включают двух-, четырёх- и восьмибайтные целые, четырёх- и восьмибайтные числа с плавающей точкой, а также десятичные числа с задаваемой точностью. Все эти типы перечислены в Таблице 8.2.
Таблица 8.2. Числовые типы
Имя | Размер | Описание | Диапазон |
---|---|---|---|
smallint | 2 байта | целое в небольшом диапазоне | -32768 .. +32767 |
integer | 4 байта | типичный выбор для целых чисел | -2147483648 .. +2147483647 |
bigint | 8 байт | целое в большом диапазоне | -9223372036854775808 .. 9223372036854775807 |
decimal | переменный | вещественное число с указанной точностью | до 131072 цифр до десятичной точки и до 16383 — после |
numeric | переменный | вещественное число с указанной точностью | до 131072 цифр до десятичной точки и до 16383 — после |
real | 4 байта | вещественное число с переменной точностью | точность в пределах 6 десятичных цифр |
double precision | 8 байт | вещественное число с переменной точностью | точность в пределах 15 десятичных цифр |
smallserial | 2 байта | небольшое целое с автоувеличением | 1 .. 32767 |
serial | 4 байта | целое с автоувеличением | 1 .. 2147483647 |
bigserial | 8 байт | большое целое с автоувеличением | 1 .. 9223372036854775807 |
Синтаксис констант числовых типов описан в Подразделе 4.1.2. Для этих типов определён полный набор соответствующих арифметических операторов и функций. За дополнительными сведениями обратитесь к Главе 9. Подробнее эти типы описаны в следующих разделах.
8.1.1. Целочисленные типы
Типы smallint
, integer
и bigint
хранят целые числа, то есть числа без дробной части, имеющие разные допустимые диапазоны. Попытка сохранить значение, выходящее за рамки диапазона, приведёт к ошибке.
Чаще всего используется тип integer
, как наиболее сбалансированный выбор ширины диапазона, размера и быстродействия. Тип smallint
обычно применяется, только когда крайне важно уменьшить размер данных на диске. Тип bigint
предназначен для тех случаев, когда числа не умещаются в диапазон типа integer
.
В SQL определены только типы integer
(или int
), smallint
и bigint
. Имена типов int2
, int4
и int8
выходят за рамки стандарта, хотя могут работать и в некоторых других СУБД.
8.1.2. Числа с произвольной точностью
Тип numeric
позволяет хранить числа с очень большим количеством цифр. Он особенно рекомендуется для хранения денежных сумм и других величин, где важна точность. Вычисления с типом numeric
дают точные результаты, где это возможно, например, при сложении, вычитании и умножении. Однако операции со значениями numeric
выполняются гораздо медленнее, чем с целыми числами или с типами с плавающей точкой, описанными в следующем разделе.
Ниже мы используем следующие термины: масштаб значения numeric
определяет количество десятичных цифр в дробной части, справа от десятичной точки, а точность — общее количество значимых цифр в числе, т. е. количество цифр по обе стороны десятичной точки. Например, число 23.5141 имеет точность 6 и масштаб 4. Целочисленные значения можно считать числами с масштабом 0.
Для столбца типа numeric
можно настроить и максимальную точность, и максимальный масштаб. Столбец типа numeric
объявляется следующим образом:
NUMERIC(точность
,масштаб
)
Точность должна быть положительной, а масштаб положительным или равным нулю. Альтернативный вариант
NUMERIC(точность
)
устанавливает масштаб 0. Форма:
NUMERIC
без указания точности и масштаба создаёт столбец, в котором можно сохранять числовые значения любой точности и масштаба в пределах, поддерживаемых системой. В столбце этого типа входные значения не будут приводиться к какому-либо масштабу, тогда как в столбцах numeric
с явно заданным масштабом значения подгоняются под этот масштаб. (Стандарт SQL утверждает, что по умолчанию должен устанавливаться масштаб 0, т. е. значения должны приводиться к целым числам. Однако мы считаем это не очень полезным. Если для вас важна переносимость, всегда указывайте точность и масштаб явно.)
Примечание
Максимально допустимая точность, которую можно указать в объявлении типа, равна 1000; если же использовать NUMERIC
без указания точности, действуют ограничения, описанные в Таблице 8.2.
Если масштаб значения, которое нужно сохранить, превышает объявленный масштаб столбца, система округлит его до заданного количества цифр после точки. Если же после этого количество цифр слева в сумме с масштабом превысит объявленную точность, произойдёт ошибка.
Числовые значения физически хранятся без каких-либо дополняющих нулей слева или справа. Таким образом, объявляемые точность и масштаб столбца определяют максимальный, а не фиксированный размер хранения. (В этом смысле тип numeric
больше похож на тип varchar(
, чем на n
)char(
.) Действительный размер хранения такого значения складывается из двух байт для каждой группы из четырёх цифр и дополнительных трёх-восьми байт.n
)
Помимо обычных чисел тип numeric
позволяет сохранить специальное значение NaN
, что означает «not-a-number» (не число). Любая операция c NaN
выдаёт в результате тоже NaN
. Записывая это значение в виде константы в команде SQL, его нужно заключать в апострофы, например так: UPDATE table SET x = 'NaN'
. Регистр символов в строке NaN
не важен.
Примечание
В большинстве реализаций «не число» (NaN
) считается не равным любому другому значению (в том числе и самому NaN
). Чтобы значения numeric
можно было сортировать и использовать в древовидных индексах, Postgres Pro считает, что значения NaN
равны друг другу и при этом больше любых числовых значений (не NaN
).
Типы decimal
и numeric
равнозначны. Оба эти типа описаны в стандарте SQL.
При округлении значений тип numeric
выдаёт число, большее по модулю, тогда как (на большинстве платформ) типы real
и double precision
выдают ближайшее чётное число. Например:
SELECT x, round(x::numeric) AS num_round, round(x::double precision) AS dbl_round FROM generate_series(-3.5, 3.5, 1) as x; x | num_round | dbl_round ------+-----------+----------- -3.5 | -4 | -4 -2.5 | -3 | -2 -1.5 | -2 | -2 -0.5 | -1 | -0 0.5 | 1 | 0 1.5 | 2 | 2 2.5 | 3 | 2 3.5 | 4 | 4 (8 rows)
8.1.3. Типы с плавающей точкой
Типы данных real
и double precision
хранят приближённые числовые значения с переменной точностью. На практике эти типы обычно реализуют стандарт IEEE 754 для двоичной арифметики с плавающей точкой (с одинарной и двойной точностью соответственно), в той мере, в какой его поддерживают процессор, операционная система и компилятор.
Неточность здесь выражается в том, что некоторые значения, которые нельзя преобразовать во внутренний формат, сохраняются приближённо, так что полученное значение может несколько отличаться от записанного. Управление подобными ошибками и их распространение в процессе вычислений является предметом изучения целого раздела математики и компьютерной науки, и здесь не рассматривается. Мы отметим только следующее:
Если вам нужна точность при хранении и вычислениях (например, для денежных сумм), используйте вместо этого тип
numeric
.Если вы хотите выполнять с этими типами сложные вычисления, имеющие большую важность, тщательно изучите реализацию операций в вашей среде и особенно поведение в крайних случаях (бесконечность, антипереполнение).
Проверка равенства двух чисел с плавающей точкой может не всегда давать ожидаемый результат.
На большинстве платформ тип real
может сохранить значения в пределах от 1E-37 до 1E+37 с точностью не меньше 6 десятичных цифр. Тип double precision
предлагает значения в диапазоне от 1E-307 до 1E+308 и с точностью не меньше 15 цифр. Попытка сохранить слишком большие или слишком маленькие значения приведёт к ошибке. Если точность вводимого числа слишком велика, оно будет округлено. При попытке сохранить число, близкое к 0, но непредставимое как отличное от 0, произойдёт ошибка антипереполнения.
Примечание
Параметр extra_float_digits определяет количество дополнительных значащих цифр при преобразовании значения с плавающей точкой в текст для вывода. Со значением по умолчанию (0
) вывод будет одинаковым на всех платформах, поддерживаемых Postgres Pro. При его увеличении выводимое значение числа будет более точно представлять хранимое, но от этого может пострадать переносимость.
В дополнение к обычным числовым значениям типы с плавающей точкой принимают следующие специальные значения:
Infinity
-Infinity
NaN
Они представляют особые значения, описанные в IEEE 754, соответственно «бесконечность», «минус бесконечность» и «не число». (На компьютерах, где арифметика с плавающей точкой не соответствует стандарту IEEE 754, эти значения, вероятно, не будут работать должным образом.) Записывая эти значения в виде констант в команде SQL, их нужно заключать в апострофы, например так: UPDATE table SET x = '-Infinity'
. Регистр символов в этих строках не важен.
Примечание
Согласно IEEE754, NaN
не должно считаться равным любому другому значению с плавающей точкой (в том числе и самому NaN
). Чтобы значения с плавающей точкой можно было сортировать и использовать в древовидных индексах, Postgres Pro считает, что значения NaN
равны друг другу, и при этом больше любых числовых значений (не NaN
).
Postgres Pro также поддерживает форматы float
и float(
, оговорённые в стандарте SQL, для указания неточных числовых типов. Здесь p
)p
определяет минимально допустимую точность в двоичных цифрах. Postgres Pro воспринимает запись от float(1)
до float(24)
как выбор типа real
, а запись от float(25)
до float(53)
как выбор типа double precision
. Значения p
вне допустимого диапазона вызывают ошибку. Если float
указывается без точности, подразумевается тип double precision
.
Примечание
Предположение, что типы real
и double precision
имеют в мантиссе 24 и 53 бита соответственно, справедливо для всех реализаций плавающей точки по стандарту IEEE. На платформах, не поддерживающих IEEE, размер мантиссы может несколько отличаться, но для простоты диапазоны p
везде считаются одинаковыми.
8.1.4. Последовательные типы
Примечание
В этом разделе описывается специфичный для Postgres Pro способ создания столбца с автоувеличением. Другой способ, соответствующий стандарту SQL, заключается в использовании столбцов идентификации и рассматривается в описании CREATE TABLE.
Типы данных smallserial
, serial
и bigserial
не являются настоящими типами, а представляют собой просто удобное средство для создания столбцов с уникальными идентификаторами (подобное свойству AUTO_INCREMENT
в некоторых СУБД). В текущей реализации запись:
CREATE TABLEимя_таблицы
(имя_столбца
SERIAL );
равнозначна следующим командам:
CREATE SEQUENCEимя_таблицы
_имя_столбца
_seq AS integer; CREATE TABLEимя_таблицы
(имя_столбца
integer NOT NULL DEFAULT nextval('имя_таблицы
_имя_столбца
_seq') ); ALTER SEQUENCEимя_таблицы
_имя_столбца
_seq OWNED BYимя_таблицы
.имя_столбца
;
То есть при определении такого типа создаётся целочисленный столбец со значением по умолчанию, извлекаемым из генератора последовательности. Чтобы в столбец нельзя было вставить NULL, в его определение добавляется ограничение NOT NULL
. (Во многих случаях также имеет смысл добавить для этого столбца ограничения UNIQUE
или PRIMARY KEY
для защиты от ошибочного добавления дублирующихся значений, но автоматически это не происходит.) Последняя команда определяет, что последовательность «принадлежит» столбцу, так что она будет удалена при удалении столбца или таблицы.
Примечание
Так как типы smallserial
, serial
и bigserial
реализованы через последовательности, в числовом ряду значений столбца могут образовываться пропуски (или «дыры»), даже если никакие строки не удалялись. Значение, выделенное из последовательности, считается «задействованным», даже если строку с этим значением не удалось вставить в таблицу. Это может произойти, например, при откате транзакции, добавляющей данные. См. описание nextval()
в Разделе 9.16.
Чтобы вставить в столбец serial
следующее значение последовательности, ему нужно присвоить значение по умолчанию. Это можно сделать, либо исключив его из списка столбцов в операторе INSERT
, либо с помощью ключевого слова DEFAULT
.
Имена типов serial
и serial4
равнозначны: они создают столбцы integer
. Так же являются синонимами имена bigserial
и serial8
, но они создают столбцы bigint
. Тип bigserial
следует использовать, если за всё время жизни таблицы планируется использовать больше чем 231 значений. И наконец, синонимами являются имена типов smallserial
и serial2
, но они создают столбец smallint
.
Последовательность, созданная для столбца serial
, автоматически удаляется при удалении связанного столбца. Последовательность можно удалить и отдельно от столбца, но при этом также будет удалено определение значения по умолчанию.