E.33. seg

E.33.1. Обоснование

Геометрия измерений обычно более сложна, чем точка в числовом континууме. Измерение обычно представляет собой отрезок этого континуума с нечёткими границами. Измеряемые показатели выражаются интервалами вследствие неопределённости и случайности, а также того, что измеряемое значение может отражать некоторое условие, например, диапазон температур стабильности протеина.

Руководствуясь только здравым смыслом, кажется более удобным хранить такие данные в виде интервалов, а не в виде двух отдельных чисел. На практике это оказывается даже эффективнее в большинстве приложений.

Более того, вследствие нечёткости границ использование традиционных числовых типов данных приводит к определённой потере информации. Рассмотрим такой пример: ваш инструмент выдаёт 6.50 и вы вводите это значение в базу данных. Что вы получите, прочитав это значение из базы? Смотрите:

test=> select 6.50 :: float8 as "pH";
 pH
---
6.5
(1 row)

В мире измерений, 6.50 — не то же самое, что 6.5. И разница между этими измерениями иногда бывает критической. Экспериментаторы обычно записывают (и публикуют) цифры, которые заслуживают доверия. Запись 6.50 на самом деле представляет неточный интервал, содержащийся внутри большего и ещё более неточного интервала, 6.5, и единственное, что у них может быть общего, это их центральные точки. Поэтому мы определённо не хотим, чтобы такие разные элементы данных выглядели одинаково.

Вывод? Удобно иметь специальный тип данных, в котором можно сохранить границы интервала с произвольной переменной точностью. В данном случае точность переменная в том смысле, что для каждого элемента данных она может записываться индивидуально.

Проверьте это:

test=> select '6.25 .. 6.50'::seg as "pH";
          pH
------------
6.25 .. 6.50
(1 row)

E.33.2. Синтаксис

Внешнее представление интервала образуется одним или двумя числами с плавающей точкой, соединёнными оператором диапазона (.. или ...). Кроме того, интервал можно задать центральной точкой плюс/минус отклонение. Также этот тип позволяет сохранить дополнительные индикаторы достоверности (<, > или ~). (Однако индикаторы достоверности игнорируются всеми встроенными операторами.) Допустимые представления показаны в Таблице E-24; некоторые примеры приведены в Таблице E-25.

В Таблице E-24 символы x, y и delta обозначают числа с плавающей точкой. Перед значениями x и y, но не delta, может быть добавлен индикатор достоверности.

Так как ... часто используется в источниках данных, он принимается в качестве альтернативного написания ... К сожалению, это порождает неоднозначность при разборе: неясно, какая верхняя граница имеется в виду в записи 0...23 — 23 или 0.23. Для разрешения этой неоднозначности во входных числах seg перед десятичной точкой всегда должна быть минимум одна цифра.

В качестве меры предосторожности, seg не принимает интервалы с нижней границей, превышающей верхнюю, например: 5 .. 2.

E.33.3. Точность

Значения seg хранятся внутри как пары 32-битных чисел с плавающей точкой. Это значит, что числа с более чем 7 значащими цифрами будут усекаться.

Числа, содержащие 7 и меньше значащих цифр, сохраняют изначальную точность. То есть, если запрос возвращает 0.00, вы можете быть уверены, что конечные нули не являются артефактами форматирования: они отражают точность исходных данных. Количество ведущих нулей не влияет на точность: значение 0.0067 будет считаться имеющим только две значащих цифры.

E.33.4. Usage

Модуль seg включает класс операторов индекса GiST для значений seg. Операторы, поддерживаемые этим классом операторов, перечислены в Таблице E-26.

(До версии PostgreSQL 8.2 операторы включения @> и <@ обозначались соответственно как @ и ~. Эти имена по-прежнему действуют, но считаются устаревшими и в конце концов будут упразднены. Заметьте, что старые имена произошли из соглашения, которому раньше следовали ключевые геометрические типы данных!)

Также поддерживаются стандартные операторы для B-дерева, например:

E.33.5. Замечания

Примеры использования можно увидеть в регрессионном тесте sql/seg.sql.

Механизм, преобразующий (+-) в обычные диапазоны, не вполне точно определяет число значащих цифр для границ. Например, он добавляет дополнительную цифру к нижней границе, если результирующий интервал включает степень десяти:

postgres=> select '10(+-)1'::seg as seg;
      seg
---------
9.0 .. 11             -- должно быть: 9 .. 11

Производительность индекса-R-дерева может значительно зависеть от начального порядка вводимых значений. Может быть очень полезно отсортировать входную таблицу по колонке seg; пример можно найти в скрипте sort-segments.pl.

E.33.6. Благодарности

Первый автор: Джин Селков мл. <selkovjr@mcs.anl.gov>, Аргоннская национальная лаборатория, Отдел математики и компьютерных наук

Я очень благодарен в первую очередь профессору Джо Геллерштейну (http://dbcsberkeleyedu/jmh/) за пояснение сути GiST (http://gistcsberkeleyedu/). Я также признателен всем разработчикам Postgres в настоящем и прошлом за возможность создать свой собственный мир и спокойно жить в нём. Ещё я хотел бы выразить признательность Аргоннской лаборатории и Министерству энергетики США за годы постоянной поддержки моих исследований в области баз данных.