В Таблице F.6 показаны внешние представления типа cube. Буквы x, y и т. д. обозначают числа с плавающей точкой.

В каком порядке вводятся противоположные углы куба, не имеет значения. Функции, принимающие тип cube, автоматически меняют углы местами, чтобы получить единое внутреннее представление «левый нижний — правый верхний». Когда эти углы совмещаются, в cube для экономии пространства хранится только один угол с флагом «является точкой».

Пробельные символы игнорируются, так что [(x),(y)] не отличается от [ ( x ), ( y ) ].

Значения хранятся внутри как 64-битные числа с плавающей точкой. Это значит, что числа с более чем 16 значащими цифрами будут усекаться.

В Таблице F.7 показаны операторы, предназначенные для работы с типом cube.

(До версии PostgreSQL 8.2 операторы включения @> и <@ обозначались соответственно как @ и ~. Эти имена по-прежнему действуют, но считаются устаревшими и в конце концов будут упразднены. Заметьте, что старые имена произошли из соглашения, которому раньше следовали ключевые геометрические типы данных!)

Скалярные операторы упорядочивания (<, >= и т. д.) не имеют большого смысла ни для каких практических целей, кроме сортировки. Эти операторы сначала сравнивают первые координаты и если они равны, сравнивают вторые и т. д. Они предназначены в основном для поддержки класса операторов индекса-B-дерева для типа cube, который может быть полезен, например, если вы хотите создать ограничение UNIQUE для столбца типа cube.

Модуль cube также предоставляет класс операторов индекса GiST для значений cube. Индекс GiST для cube может применяться для поиска значений в выражениях с операторами =, &&, @> и <@ в предложениях WHERE.

GiST-индекс для cube может быть полезен и для поиска ближайших соседей с использованием операторов метрики <->, <#> и <=> в предложениях ORDER BY. Например, ближайшего соседа точки в трёхмерном пространстве (0.5, 0.5, 0.5) можно эффективно найти так:

SELECT c FROM test ORDER BY c <-> cube(array[0.5,0.5,0.5]) LIMIT 1;

Оператор ~> может также использоваться таким образом, чтобы эффективно выдавать первые несколько значений, отсортированных по выбранной координате. Например, чтобы получить первые несколько кубов, упорядоченных по возрастанию первой координаты (левого нижнего угла), можно использовать следующий запрос:

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 1 LIMIT 5;

А чтобы получить двумерные кубы, отсортированные по убыванию первой координаты правого верхнего угла:

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 3 DESC LIMIT 5;

В Таблице F.8 перечислены все доступные функции.

Я полагаю, что это объединение:

select cube_union('(0,5,2),(2,3,1)', '0');
cube_union
-------------------
(0, 0, 0),(2, 5, 2)
(1 row)

не противоречит здравому смыслу, как и это пересечение

select cube_inter('(0,-1),(1,1)', '(-2),(2)');
cube_inter
-------------
(0, 0),(1, 0)
(1 row)

Во всех бинарных операциях с кубами разных размерностей, я полагаю, что куб с меньшей размерностью является декартовой проекцией; то есть в опущенных в строковом представлении координатах предполагаются нули. Таким образом, показанные выше вызовы равнозначны следующим:

cube_union('(0,5,2),(2,3,1)','(0,0,0),(0,0,0)');
cube_inter('(0,-1),(1,1)','(-2,0),(2,0)');

В следующем предикате включения применяется синтаксис точек, хотя фактически второй аргумент представляется внутри кубом. Этот синтаксис избавляет от необходимости определять отдельный тип точек и функции для предикатов (cube,point).

select cube_contains('(0,0),(1,1)', '0.5,0.5');
cube_contains
--------------
t
(1 row)

Примеры использования можно увидеть в регрессионном тесте sql/cube.sql.

Во избежание некорректного применения этого типа, число размерностей кубов искусственно ограничено значением 100. Если это ограничение вас не устраивает, его можно изменить в cubedata.h.

Первый автор: Джин Селков мл. <selkovjr@mcs.anl.gov>, Аргоннская национальная лаборатория, Отдел математики и компьютерных наук

Я очень благодарен в первую очередь профессору Джо Геллерштейну (https://dsf.berkeley.edu/jmh/) за пояснение сути GiST (http://gist.cs.berkeley.edu/) и его бывшему студенту, Энди Донгу, за пример, написанный для Illustra. Я также признателен всем разработчикам Postgres в настоящем и прошлом за возможность создать свой собственный мир и спокойно жить в нём. Ещё я хотел бы выразить признательность Аргоннской лаборатории и Министерству энергетики США за годы постоянной поддержки моих исследований в области баз данных.

Небольшие изменения в этот пакет внёс Бруно Вольф III <bruno@wolff.to> в августе/сентябре 2002 г. В том числе он перешёл от одинарной к двойной точности и добавил несколько новых функций.

Дополнительные изменения внёс Джошуа Рейх <josh@root.net> в июле 2006 г. В частности, он добавил cube(float8[], float8[]), подчистил код и перевёл его на протокол вызовов версии V1 с устаревшего протокола V0.