9.11. Геометрические функции и операторы
Для геометрических типов point, box, lseg, line, path, polygon и circle разработан большой набор встроенных функций и операторов, представленный в Таблице 9.31, Таблице 9.32 и Таблице 9.33.
Внимание
Заметьте, что оператор «идентичности», ~=, представляет обычное сравнение на равенство значений point, box, polygon и circle. Для некоторых из этих типов определён также оператор =, но = проверяет только равенство площадей. Другие скалярные операторы сравнения (<= и т. д.) так же сравнивают площади значений этих типов.
Таблица 9.31. Геометрические операторы
| Оператор | Описание | Пример |
|---|---|---|
+ | Сдвиг | box '((0,0),(1,1))' + point '(2.0,0)' |
- | Сдвиг | box '((0,0),(1,1))' - point '(2.0,0)' |
* | Масштабирование/поворот | box '((0,0),(1,1))' * point '(2.0,0)' |
/ | Масштабирование/поворот | box '((0,0),(2,2))' / point '(2.0,0)' |
# | Точка или прямоугольник в пересечении | box '((1,-1),(-1,1))' # box '((1,1),(-2,-2))' |
# | Число точек в пути или вершин в многоугольнике | # path '((1,0),(0,1),(-1,0))' |
@-@ | Длина, периметр или длина окружности | @-@ path '((0,0),(1,0))' |
@@ | Центр | @@ circle '((0,0),10)' |
## | Точка, ближайшая к первому операнду и принадлежащая второму | point '(0,0)' ## lseg '((2,0),(0,2))' |
<-> | Расстояние между операндами | circle '((0,0),1)' <-> circle '((5,0),1)' |
&& | Пересекаются ли операнды? (Для положительного ответа достаточно одной общей точки.) | box '((0,0),(1,1))' && box '((0,0),(2,2))' |
<< | Строго слева? | circle '((0,0),1)' << circle '((5,0),1)' |
>> | Строго справа? | circle '((5,0),1)' >> circle '((0,0),1)' |
&< | Не простирается правее? | box '((0,0),(1,1))' &< box '((0,0),(2,2))' |
&> | Не простирается левее? | box '((0,0),(3,3))' &> box '((0,0),(2,2))' |
<<| | Строго ниже? | box '((0,0),(3,3))' <<| box '((3,4),(5,5))' |
|>> | Строго выше? | box '((3,4),(5,5))' |>> box '((0,0),(3,3))' |
&<| | Не простирается выше? | box '((0,0),(1,1))' &<| box '((0,0),(2,2))' |
|&> | Не простирается ниже? | box '((0,0),(3,3))' |&> box '((0,0),(2,2))' |
<^ | Ниже (может касаться)? | circle '((0,0),1)' <^ circle '((0,5),1)' |
>^ | Выше (может касаться)? | circle '((0,5),1)' >^ circle '((0,0),1)' |
?# | Пересекает? | lseg '((-1,0),(1,0))' ?# box '((-2,-2),(2,2))' |
?- | Горизонтальный объект? | ?- lseg '((-1,0),(1,0))' |
?- | Выровнены по горизонтали? | point '(1,0)' ?- point '(0,0)' |
?| | Вертикальный объект? | ?| lseg '((-1,0),(1,0))' |
?| | Выровнены по вертикали? | point '(0,1)' ?| point '(0,0)' |
?-| | Перпендикулярны? | lseg '((0,0),(0,1))' ?-| lseg '((0,0),(1,0))' |
?|| | Параллельны? | lseg '((-1,0),(1,0))' ?|| lseg '((-1,2),(1,2))' |
@> | Первый объект включает второй? | circle '((0,0),2)' @> point '(1,1)' |
<@ | Первый объект включён во второй? | point '(1,1)' <@ circle '((0,0),2)' |
~= | Одинаковы? | polygon '((0,0),(1,1))' ~= polygon '((1,1),(0,0))' |
Примечание
До PostgreSQL 8.2 операторы включения @> и <@ назывались соответственно ~ и @. Эти имена по-прежнему доступны, но считаются устаревшими и в конце концов будут удалены.
Таблица 9.32. Геометрические функции
| Функция | Тип результата | Описание | Пример |
|---|---|---|---|
| double precision | площадь | area(box '((0,0),(1,1))') |
| point | центр | center(box '((0,0),(1,2))') |
| double precision | диаметр круга | diameter(circle '((0,0),2.0)') |
| double precision | вертикальный размер прямоугольника | height(box '((0,0),(1,1))') |
| boolean | замкнутый путь? | isclosed(path '((0,0),(1,1),(2,0))') |
| boolean | открытый путь? | isopen(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') |
| double precision | длина | length(path '((-1,0),(1,0))') |
| int | число точек | npoints(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') |
| int | число точек | npoints(polygon '((1,1),(0,0))') |
| path | преобразует путь в замкнутый | pclose(path '[(0,0),(1,1),(2,0)]') |
| path | преобразует путь в открытый | popen(path '((0,0),(1,1),(2,0))') |
| double precision | радиус окружности | radius(circle '((0,0),2.0)') |
| double precision | горизонтальный размер прямоугольника | width(box '((0,0),(1,1))') |
Таблица 9.33. Функции преобразования геометрических типов
К двум компонентам типа point (точка) можно обратиться, как к элементам массива с индексами 0 и 1. Например, если t.p — столбец типа point, SELECT p[0] FROM t вернёт координату X, а UPDATE t SET p[1] = ... изменит координату Y. Таким же образом, значение типа box или lseg можно воспринимать как массив двух значений типа point.
Функция area работает с типами box, circle и path. При этом для типа path заданный путь не должен быть самопересекающимся. Например, эта функция не примет значение типа path '((0,0),(0,1),(2,1),(2,2),(1,2),(1,0),(0,0))'::PATH, но примет визуально идентичный путь '((0,0),(0,1),(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(1,1),(1,0),(0,0))'::PATH. Если вы не вполне поняли, что здесь подразумевается под самопересечением пути, нарисуйте на бумаге две фигуры по приведённым координатам.